神奇的72法则
相信大家多少都听过72法则吧. 72法则是一个方程式来让你计算你的投资要多久才会翻倍的方程式.
先来个例子, 如果一项投资能带来20%的回酬, 你需要多久才能翻倍?
time = 72/x
time = 72/20
time = 3.6 years如何证实?
1 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 = 2.07虽然不是100%准确, 可是用来估计是非常不错了
不知道你们有没有想过72这个数字是怎么来的呢?
我们都知道,
FV = PV x (1+x)^t
FV = Future Value
PV = Present Value
r = return
t = time如果我们要翻倍的话, 2PV = PV,
2PV = PV (1+r)^t
2 = (1+r)^t两边都加上natural logarithm
ln(2) = t ln(1+r)
t = ln(2) / ln(1+r)然后我们引用 taylor series expansion
(别叫我解释)
如果r是足够小的话, 我们可以假设 ln(1+r) = r
t = ln(2)/r
t = 0.693/r为了容易计算, 我们把它 x100
t = 69.3/r可是答案不是72啊, 为什么呢? 看到这里是不是觉得被坑了
如果我们用的是69, 69 只能被1,3,23,69除, 那么计算起来没那么方便
如果我们用的是72, 72可以被1,2,3,4,6,8,12,18,24,36,72除, 可以很快的就算出答案
总结一下, 72法则是让我们可以快速计算一项投资的方程式. 虽然不是100%准确
可是算出来的答案跟实际答案不会有太大偏差.
